O auto e a carta de arrematação são os dois documentos que oficializam a compra num leilão judicial. O auto é assinado na hora do leilão e trava o negócio (a arrematação vira definitiva); a carta é expedida depois, quando você já pagou tudo, e é o título que você leva ao cartório pra registrar o imóvel no seu nome.
Num leilão judicial, virar dono não é um ato só, são duas etapas com dois papéis.
O auto de arrematação é lavrado no próprio leilão e assinado pelo juiz, por você e pelo leiloeiro. Assinado o auto, a arrematação é considerada "perfeita, acabada e irretratável" pela lei (CPC, art. 903): o negócio travou. É a partir daqui que você já conta como dono pra efeito de frutos, ou seja, um aluguel que o imóvel venha a gerar já é seu desde essa data, mesmo antes de você ter a posse.
A carta de arrematação vem depois. Ela é expedida quando você já pagou o preço e o ITBI, e passado o prazo pra eventuais impugnações. É o título que você leva ao Registro de Imóveis pra transferir a matrícula pro seu nome. Junto com ela costuma sair o mandado de imissão na posse, a ordem pra você ser colocado no imóvel.
Traduzindo a ordem das coisas: você dá o lance, assina o auto (travou), paga o preço e o ITBI, recebe a carta, registra na matrícula (virou dono formal) e, com o mandado, parte pra tomar a posse. O tempo entre o auto e a carta varia conforme o processo e eventuais recursos, e esse prazo é carrego que entra na conta do flip.
No extrajudicial (leilão da Caixa por alienação fiduciária), os nomes mudam: o leiloeiro lavra o auto de arrematação, mas a transferência costuma ser formalizada por escritura de compra e venda levada a registro. O efeito prático é o mesmo: um documento que trava o negócio e outro que transfere a propriedade no cartório.